Matematica discreta Esempi

$- x^{2} + 15 x - 13 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} + 15 x - 13$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 15 x - 13 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 1$ da $15 x$ .

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 13 = 0$

Passaggio 1.3

Riscrivi $- 13$ come $- 1 (13)$ .

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 15 x)$ .

$- (x^{2} - 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 15 x) - 1 (13)$ .

$- (x^{2} - 15 x + 13) = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le radici per $x^{2} - 15 x + 13 = 0$ .

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Passaggio 2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 15$ e $c = 13$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1} = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.1.1

Eleva $- 15$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $13$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Sottrai $52$ da $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

Passaggio 2.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

Forma decimale:

$x = 14.07647321 \dots, 0.92352678 \dots$